反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即肯定题设而否定结论，经过推理导出矛盾，从而证明原命题法国数学家阿达玛Hadamard对反证法的实质作过概括“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。

阿达马不等式Hadamard inequality是一种特殊不等式，指矩阵的子行列式所满足的一个不等式设V是n维欧氏空间，V中向量α1，α2αs的格拉姆矩阵A的行列式的平方小于等于诸向量αi的内积的乘积，由此可导出阿达马不。

“阿达玛特劳雷是英超联赛速度最快的球员之一，要防守他非常困难当穆里尼奥成为球队的主教练后，他非常明确地告诉我们他想要跻身英超前四名”“当他刚开始执教的时候，我们落后第四名11分，但是现在我们只落后3分了。

可是，真理是不可战胜的，也有许多卓越的数学家深为康托首创的集合论所起的作用而打动，1897年在苏黎世举行的第一次国际数学家大会上，赫尔维茨与阿达玛两位数学家站出来指出了康托集合论中超限数理论在分析学中的重要应用。